لتلاميذ السنة الرابعة متوسط

لكل طلبة الرابعة متوسط هذه التمارين

E الموضوع
الأول

التمرين الأول

في معلم متعامد ومتجانس ( الوحدة هي cm

1) علم
النقط D ( -2
; -3 ) ,B ( 3 ; 7 ) , A ( -5 ; 1 ) :

2) احسب
الأطوال : DB , AD , AB

3) أثبت أن المثلث قائم .

4) احسب إحداثيتي
النقطة لكي يكون الرباعي مستطيلا .

التمرين الثاني : 1) أحسب الجداء الآتي (2+x )(5-(4x

2) حلل العبارةA إلى جـــداء عاملين حيث
:

A = 5( 4x² + 3x – 10 ) - ( 3x +
2 ) (x+2)

التمرين الثالث :

ABCD
مربع طول ضلعه 6 cm ، E نقطة من [AB]
حيث EB =

1 - عبر عن الطول
AE بدلالة ثم مساحة
المثلث ADE .

2 -
عين بحيث تكون مساحة
المربع 3 مرات
مساحة المثلث ADE .

التمرين الرابع :

لتكن العبارة الجبرية : E حيث :

E = (3x + 1)² + 9x² – 1

1)- انشر
وبسط العبارة E

2)- حلل
العبارة : 9x² – 1 ثم حلل العبارة E

3)- حل
المعادلة : 0 = 6x(3x + 1)

4)- حل
المتراجحة : E 18x²
+ 12 ثم مثل مجموعة حلولها بيانيا التمرين
الخامس :

مستطيل بعداه ، .

لتكن A مساحته ، P محيطه ، M طول قطره .

ـ
أحسب A ، P و M.

التمرين السادس
:

مثلث قائم في A حيثو

- أحسب
كلا من BC٬ AC

المسألــة :

إحدى مؤسسات الإعلام الآلي تعرض تسعير
تين خاصتين بالأقراص المضغوطة ـ التسعيرة A:بيع
القرص ب DA 60
ـ التسعيرةB: بيع القرص ب DA 45 مع بطاقة اشتراك
سنوية ب DA 150.
- احسب المبلغ الذي دفعه بكل
من التسعير تين A.Bبدلالة Xعدد الأقراص
ما نوع الدالة التي تمثل كل
تسعيرة ؟
- احسب باستخدام التسعير تين سعر 6اقراص ثم سعر 14 قرصا

ـ ما هو عدد الأقراص الذي يجب
شراؤه لكي يتساوى المبلغان المدفوعان

بالتسعير تين A.B. ما هو
هذا المبلغ؟
- أي التسعير تين أفضل للدفع؟

E
الموضوع الرابع

التمرين الأول
:

نعتبر العددين

a = 10^-7
x 0,0003 x 10⁶ ،
+ 3 - b =

1- أكتب a على
الشكل a x 10ⁿ ( a عدد نسبي
، n عدد صحيح نسبي )

2- أكتب b على
الشكل a x ( حيث
يكون b أصغر ما
يمكن )

التمرين الثاني : ABC
مثلث
قائم في B

M نقطة من [AB] ،
N نقطة من [AC]

AB = 8 cm ، AC = 10 cm

BM = 3,2 cm ، CN = 4 cm

* برهن
أن : (MN) //
(BC)

* أحسب
الطول BC

التمرين الثالث :

المستوي مزود بمعلم متعامد و
متجانس (O, I, J)

نعتبر النقط : A (4 ; 4) ، B (7 ; 5) ، C (8 ; 2)

1 -
أحسب الأطوال : AB ، AC ، BC

2 -
اثبت أن المثلث ABC قائم و
متساوي الساقين .

التمرين الرابع :

لتصنيف صور تقترح مكتبة نوعين
من الترتيب . ( حافظ للصور ) و
( العلب ).

- اشترى موسى 6 علب
و 5 حافظات
للصور بثمن 57 DA .

- اشترى أحمــد 3 علب
و 7 حافظات
للصور بثمن 55,50
DA .

1-
أوجد a و b ثمني
الحافظة و العلبة
.

لتلاميذ السنة الرابعة متوسط Clip_image031

2- تحقق من أن
a و b هما
حل لجملة المعادلتين :

6x + 5y = 57

3x + 7y = 55,5

التمرين الخامس: ،

1)
أكتب
A على شكـل كسر غير قابــل للاختــزال

2)
أكتب
العبـارة B على الشكـل حيث aعـدد
نسبي .

مسألة : يتقاضى متعامل اقتصادي لإحدى
الشركات التجارية مبلغ 1200 DA شهريا زائد
10 % من نسبة
المبيعات المتحصل عليها في الشهر .

الجدول التالي يمثل مبلغ
المبيعات التي حققها المتعامل الاقتصادي في الخمسة أشهر الأخيرة .

مبلغ المبيعات DA	1000	5000	10000	15000	20000
الأجرة الشهرية DA

1-
أكمل الجدول .

2- إذا كان y يمثل
الأجرة الشهرية و x هو مبلغ
المبيعات ،

أكتب y
بدلالة x .

3- ما نوع الدالة المحصل عليها ؟

4- مثل بيانيا الدالة المحصل عليها .

5- من التمثيل البياني للدالة حدد مبلغ المبيعات إذا
كانت الأجرة الشهرية للمتعامل 16000 DA
.

E الموضوع الثاني

التمرين الأول: 1 / نعتبر العدد الحقيقي A=

-
بين أن A = - أثبت أن A عدد
موجب.

2/. ليكن
العدد الحقيقي - B = أحسب B× A

-
بين أن :B × A (B-A)²=

- استنتج أن

النمرين الثاني: 1/أعط العلاقة التي تعبر عن القسمة الإقليدية للعدد على العدد .

2/ أكتب العدد على شكل كسر غير قابل للاختزال

النمرين الثالث:

لنكن العبارة A=(x
+ 4)² -16

1.
أنشر
ثم بسط العبارة A

2.
حلل
العبارة A
إلى جداء عاملين

3.
حل
المعادلة: 0 = A

النمرين الرابع: المستوي
منسوب إلى معلم متعامد متجانس. الوحدة 1 cm

1.
علم النقط A(2,1)، B(5,5)
C(6,2),،

2.
لتلاميذ السنة الرابعة متوسط Clip_image052

أعط إحداثيي الشعاع AB

3.
أحسب
المسافة AB

4.
أنشئ النقطة D بحيث يكون
الرباعيABCD متوازي أضلاع

5.
أعطي بدون تبرير إحداثيي
النقطة D

المسألة:

وضع صاحب مكتبة صيغتين لاستعارة الكتب:

الصيغة الأولى:8DA على كل كتاب

الصيغة الثانية:30DA
كدفعة أولى و 3DA للكتاب الواحد
سنويا
استعار تلميذ 9 كتب خلال سنة

1/ ما هي كلفته حسب كل صيغة

2/باستعمال الصيغة الثانية كانت كلفة التلميذ 51DA
سنويا
ما هو عدد الكتب التي استعارها

3/ ليكن x
عدد الكتب المستعارة سنويا . عبر بدلالة x
عن التكلفة حسب كل صيغة.
II ـ
المستوي منسوب إلى معلم متعامد ومتجانس

1cm على
محور الفواصل يمثل كتابا واحدا.

1cm على
محور التراتيب يمثل 5 دنانير.

1/ ارسم المستقيمين : ( D₁) :y = 3x+30 ، ( D₂) :
y = 8x

2/ عين الصيغة الرابحة للتلميذ حسب عدد الكتب
المستعارة بطريقة حسابية.

E الموضوع
الخامس

التمرين
الأول
:

/1
R عبارة
جبرية حيث :

+ 3 - = R

أكتب
R على الشكل a حيث
a عدد طبيعي .

2-
بين أن العبارة : ( 2
+ )( 2
- ) عدد
طبيعي

3- احسب بواسطة الحاسبة قيمة مقربة إلى

للأعداد : 5 - 4 و

التمرين
الثاني
:

نعتبر دائرة (
C ) مركزها
O و قطرها
[AB]

M نقطة من
( C ) مختلفة
عن A و B .
منصف الزاوية AMB يقطع (
C ) في N .

1-
أرسم الشكل بدقة. 2 - أوجد قيس الزاوية AON

3- أنشئ النقطة
L صورة A بالانسحاب الذي شعاعه .

- ما هي
طبيعة الرباعي OALN ؟ برر
إجابتك .

التمرين
الثالث
: ABCDشبه منحرف قائم
في A و D حيث:

AD = 5 cm ، CD = 7 cm ، AB = 4 cm .

1-
أرسم شكلا يترجم هذه المعطيات . 2 -
أحسب طول الضلع [BC] .

3-
أحسب محيط شبه المنحرف ABCD .

التمرين
الرابع
:

ABC مثلث قائم في A حيث :

ABC = 60° و AB = 2 cm

* أحسب كل من الأطوال AC و
BC .

مسألة :* يريد السيد جمال
كراء شاحنة ، فيتصل بوكالتين بمدينته .

- سعر
الوكالة الأولى : 12 DA لكل
كيلومتر مقطوع .

- سعر
الوكالة الثانية : 4 DA لكل كيلومتر مقطوع يضاف إليه تلقائيا 1600
DA

ـ
أكتب الكلفتين A(x)
، B(x) بدلالة x
للوكالتين الأولى و الثانية .

1)
ساعد جمال لاختيار الوكالة الأقل كلفة لقطع مسافة 100 km

2)
انقل ثم أتمم الجدول

	الوكالة الأولى	الوكالة الثانية
x بـ km	A(x) DA	B(x) DA
50
200

3) على معلم متعامد و متجانس نختار على محور الفواصل
1
cm لكل

50 km و على
محور التراتيب 1 cm لكل 500 DA .

مثل
بيانيا (D₁) الذي يمثل A(x) و (D₂) الذي يمثل B(x)

4)
ما هي المسافة التي تكون من أجلها كلفة تنقل السيد جمال هي نفسها سواء استعمل
الوكالة الأولى أو الوكالة الثانية .

5)
استنتج حل لجملة المعادلتين :
y = 12 x y = 4 x + 1600

E الموضوع الثالث

التمرين الأول :1- هل العددان 628 ، 496 أوليان فيما بينهما ؟ وضح إجابتك .

2-
جد القاسم المشترك الأكبر ( PGCD )
للعددين 682
، 496 باستعمال طريقة الفوارق المتتالية .

3-
اجعل الكسر غير قابل للاختزال . وضح الطريقة .

التمرين
الثاني : لتكن العبارة G حيث : G = ( 2x – 3 )² –
36

1-
أنشر و بسط العبارة G .

2-
حلل إلى جداء عاملين العبارة G .

3-
حل المعادلة : ( 2x – 9
)(2x + 3 ) = 0 .

التمرين
الثالث : 1-
تحقق من أن : (x
+ y)² - (x – y)² =
4xy

2-
مساحة مستطيل هي 972 cm2 ،
الفرق بين طول و عرض هذا المستطيل يساوي 9 cm باستعمال
المساواة السابقة

أ‌)
أحسب نصف محيط هذا المستطيل .

ب‌)
إذا علمت أن عرضه هو 27 cm فاحسب طوله .

3-
استنتج طول أحد قطريه .

التمرين الرابع: DA 52 يمثل % 13

1)
ما هو سعر اللعبة ؟

2)
إذا انخفض السعر ب % 7 . فما هو السعر الجديد ؟

3/
إذا ارتفع السعر الجديد ب % 7 . هل نحصل على السعر الأصلي لهذه اللعبة .

مسألة :محل كراء أشرطة ( K7 ) فيديو تخير زبائنها ما بين اختيارين .

الاختيار
الأول : اشتراك شهري بثمن 150
DA و 70 DA لكراء الشريط الواحد .

الاختيار
الثاني : اشتراك شهري بثمن 110
DA و 15 DA لكراء الشريط الواحد .

1-
أكمل الجدول التالي :

عدد أشرطة الكراء	0	1	2	6	10
ثمن الدفع بالاختيار الأول
ثمن الدفع بالاختيار الثاني

2- x يمثل عدد الأشرطة التي قام زبون بكرائها خلال شهر .

عبر
بدلالة x عن :

أ( ثمن الدفع باستعمال الاختيار الأول و
ليكن P₁(x)

ب( ثمن الدفع باستعمال الاختيار الثاني و
ليكن P₂(x)

جـ( مثل بيانيا ، في معلم متعامد و متجانس
الدالتين و على ورقة مليمترية . x
: P₁ ’ x
: P₂

تمثل الدالة P₁ بالمستقيم ( D₁
) و تمثل الدالة P₂ بالمستقيم ( D₂
)

*
نأخذ على محور الفواصل 1 cm لكل شريط
و على محور التراتيب 1 cm لكل 20
DA .

3-
حل المعادلة 70 x + 150 = 15 x + 110 ، اشرح نتيجة هذه المعادلة .

4-
باستعمال البيان السابق ، كم شريطا يلزم كرائه في الشهر حتى يكون الاختيار الأول
أفضل من الاختيار الثاني .

5-
السيد أحمد اختار الاختيار الثاني فدفع
290 DA للشهر .

استعمل
البيان السابق لتحديد عدد الأشرطة التي استأجرها في الشهر .

6-
يقترح صاحب المحل على زبائنه اختيار ثالث بثمن شهري قيمته
230 DA مهما كان عدد الأشرطة المستأجرة في الشهر .

أ(
مثل في نفس البيان السابق و بمستقيم ( ) الثمن P3 للاختيار الثالث .

ب) كم شريطا يلزم كرائه حتى يكون الاختيار
الثالث أفضل من الأولين .

متوسطة حي المحطة مارس 2009

http://arabsh.com/9oo2uw7ta8a6.html

مواضيع مختارة في : لتلاميذ السنة الرابعة متوسط Clip_image082

للسنة 4 متوسط

لتلاميذ السنة الرابعة متوسط Clip_image084

Ë&

واو يعطيك الف صحة وعافية
ربي يحفظك ولاننحرم من جديدك
بوركت

» حل تمرين رقم 4 ص 104 الرابعة متوسط
» للسنة الرابعة متوسط
» لممتحني الرابعة متوسط
» الرابعة متوسط انجاز الفضل
» للمقبلين على امتحان الرابعة متوسط